Mengubah bentuk Derajat ke Radian dan sebaliknya

Pada kenyataannya kita sering dihadapkan pada kasus-kasus yang berhubungan dengan bilangan bersatuan derajat seperti dalam trigonometri. Namun bukan tidak mungkin malah perhitungannya diminta dalam satuan radian, seperti yang terdapat dibeberapa kalkulator handphone atau beberapa program perhitungan pada komputer (misal seperti pada metode numerik ini dan ini).

Lalu apa yang harus kita lakukan jika hanya diketahui salah satunya derajat atau radian?
tentu saja kita harus mengkonversikannya
bagaimana cara mengkonversinya?
mudah, mari sama-sama perhatikan pemaparan berikut:

Besarnya sudut sebuah lingkaran apabila kita tuliskan dalam derajad adalah sebesar 360 derajat, tetapi dalam radian adalah 2 phi radian. Sehingga 2 phi radian setara dengan 360 derajat, atau 1phi radian = 180 derajat.
Perbandingan inilah yang kemudian kita jadikan dasar dalam konversi ini.

Misalnya kita akan mengubah 30 derajat ke bentuk radian, perhitungannya adalah sbb:

Jadi kita dapati bahwa 30 derajat setara dengan 0,524 radian

misalkan pada kasus lain kita ingin mengubah 2 radian ke bentuk derajat, perhitungannya adalah sbb:

jadi 2 radian setara dengan 114,6 derajat

Perhitungan kita diatas tidak mengubah nilai sedikit pun sebab perkalian dengan phi/180 ataupun 180/phi itu nilainya tidak berubah karena kita tahu bahwa phi=180 sesuai dengan pemaparan diatas.